Правила статистической физики учитывают неопределенность состояния системы, возникающую при взаимодействии системы с окружающей средой. Но они долгое время не учитывали другой вид неопределенности, говорят профессор SFI Дэвид Вольперт и Ян Корбель, постдокторский исследователь из Центра науки о сложности (Complexity Science Hub) в Вене, Австрия.

В новой работе, опубликованной в Physical Review Research, пара физиков утверждает, что неопределенность в самих термодинамических параметрах — встроенных в уравнения, которые управляют энергетическим поведением системы — также может повлиять на исход эксперимента.

Нам почти ничего не известно о термодинамических последствиях этого типа неопределенности, несмотря на ее неизбежность, — говорит Вольперт.

В новой работе он и Корбель рассматривают способы модификации уравнений стохастической термодинамики для ее учета.

Когда Корбель и Вольперт встретились на семинаре по информации и термодинамике в 2019 году, они заговорили об этом втором виде неопределенности в контексте неравновесных систем.

Мы задались вопросом, что произойдет, если не знать термодинамические параметры, управляющие системой? — вспоминает Корбель.

И тогда мы начали играть.

Уравнения, описывающие термодинамические системы, часто включают в себя точно определенные термины для таких вещей, как температура и химические потенциалы.

Но как экспериментатор или наблюдатель вы не всегда знаете эти значения с очень высокой точностью, — говорит Корбель.

Еще большее беспокойство вызывает тот факт, что невозможно точно измерить такие параметры, как температура, давление или объем, как из-за ограничений на измерения, так и из-за того, что эти величины быстро меняются. Они поняли, что неопределенность в этих параметрах влияет не только на информацию о первоначальном состоянии системы, но и на то, как она развивается.

Это почти парадоксально.

В термодинамике вы предполагаете неопределенность в отношении вашего состояния, поэтому описываете его вероятностным способом. А если у вас есть квантовая термодинамика, вы делаете это с квантовой неопределенностью, — говорит Корбель.

Но с другой стороны, вы предполагаете, что все параметры известны с точной точностью.

По словам Корбеля, новая работа имеет значение для целого ряда природных и инженерных систем. Если, например, клетке необходимо определить температуру для осуществления какой-либо химической реакции, то точность измерения будет ограничена. Неопределенность в измерении температуры может означать, что клетка выполняет больше работы — и тратит больше энергии.

Клетке приходится платить за то, что она не знает систему, — говорит он.

Еще один пример — оптические пинцеты. Это высокоэнергетические лазерные лучи, настроенные на создание своеобразной ловушки для заряженных частиц. Физики используют термин «жесткость», чтобы описать склонность частицы сопротивляться перемещению в ловушке. Чтобы определить оптимальную конфигурацию лазеров, они измеряют жесткость как можно точнее. Обычно они делают это путем повторных измерений, предполагая, что неопределенность возникает из-за самого измерения.

Но Корбель и Вольперт предлагают другую возможность — что неопределенность возникает из-за того, что жесткость сама по себе может меняться по мере развития системы. Если это так, то повторные идентичные измерения не позволят зафиксировать это, и поиск оптимальной конфигурации останется труднодостижимым.

Если вы будете продолжать выполнять один и тот же протокол, то частица не окажется в той же точке, возможно, вам придется немного подтолкнуть ее, что означает дополнительную работу, не описываемую обычными уравнениями.

Эта неопределенность может проявляться на всех масштабах, — говорит Корбель.

То, что часто интерпретируется как неопределенность в измерениях, может быть замаскированной неопределенностью в параметрах. Возможно, эксперимент проводился у окна, где светило солнце, а затем был повторен, когда стало пасмурно. А может быть, между несколькими опытами включался кондиционер. Во многих ситуациях уместно взглянуть на этот другой тип неопределенности.