Исследователи из Пекинского университета транспорта, компании Beijing Mass Transit Railway Operation, Политехнического университета Гонконга и Даляньского технологического университета построили модель, которая учитывает и пассажиропоток, и движение поездов, и опубликовали результаты в журнале Communications in Transportation Research.

Мы разработали метод, который помогает точнее оценить устойчивость пекинского метро в часы пик, — объясняет Синь Ян, исследователь из Пекинского университета транспорта.

В основе — данные о расписании, маршрутах и перемещениях пассажиров. Это дает более реалистичную картину.

Как ведет себя сеть метро при нагрузке

Если условный порог перегрузки (q) равен нулю, сеть уже не справляется — слишком много людей. При постепенном росте q система начинает «рваться» в самых слабых местах. Но утром и вечером проблемы проявляются по-разному:

• Утром пассажиры едут с окраин в центр, и сбои чаще возникают на периферии.
• Днем нагрузка распределяется равномерно, и метро работает стабильнее.
• Вечером ситуация лучше, чем утром, но хуже, чем днем.

Где слабые места

Критически важно находить «узкие горлышки» — участки, которые чаще других выходят из строя. Если усилить их пропускную способность, можно избежать серьезных коллапсов.

Анализ показал: большинство проблемных зон ломаются редко, но есть несколько ключевых точек, где сбои случаются постоянно.

Их распределение подчиняется степенному закону — то есть настоящих «горячих точек» мало, зато они влияют на всю систему.

Такая модель помогает:

• Оптимизировать графики поездов — например, добавлять больше составов на проблемных направлениях.
• Предотвращать коллапсы — зная слабые места, можно заранее их усиливать.
• Экономить ресурсы — не тратить деньги на всю сеть, а точечно улучшать критичные участки.

Это особенно актуально для мегаполисов, где метро — главный транспорт. Если научиться прогнозировать сбои, можно снизить задержки и повысить комфорт пассажиров.

Ранее мы опубликовали 10 инноваций в железнодорожной отрасли в 2025 году.