Представьте себе яхту, идущую против ветра. Это кажется невозможным, но опытные яхтсмены используют для этого сложный маневр — поворот оверштаг, или, проще говоря, смену галса. Лодка движется зигзагами, а парус при этом должен резко переброситься с одного борта на другой. От того, насколько чисто и быстро произойдет этот переброс, зависит успех всей гонки или путешествия. Однако до сих пор не было полного понимания, как именно ведет себя парус в этот критический момент, какие силы на него действуют.

Математики из Нью-Йоркского университета и Мичиганского университета провели исследование, которое проливает свет на эту загадку. Они детально изучили поведение парусов во время маневра при разных типах оснастки. Результаты их работы — это не просто теория. Они открывают путь к созданию более совершенных парусов и помогают сделать более надежными автономные парусные лодки, которые сегодня незаменимы в океанографических исследованиях. Для них эффективный маневр в непредсказуемых ветрах — вопрос первостепенной важности.

Поворот оверштаг — это не просто смена курса, — объясняет Кристиана Маврояякуму, преподаватель Куррантовского института математических наук Нью-Йоркского университета и ведущий автор статьи в журнале Physical Review Fluids. — Это маневр с высокими ставками, где работа паруса может либо привести к победе, либо сорвать всю гонку. Наше исследование показывает, что определяет успешный переброс паруса и сколько времени он занимает. Это дает морякам и инженерам новый инструмент для того, чтобы покорить ветер.

Было проделано много работы по оптимизации формы парусов и корпусов, но во взаимодействии паруса с потоком воздуха во время динамичных маневров еще много непонятного, — добавляет профессор Мичиганского университета Силас Альбен, соавтор работы. — Маневр смены галса — как раз тот случай, где упрощенное моделирование помогает понять базовую физику процесса.

Ученые смоделировали динамику движения паруса в ключевой момент маневра: когда угол атаки (угол между направлением ветра и хордой паруса) меняется на противоположный, чтобы лодка могла идти против ветра. При успешном маневре парус принимает свою зеркальную форму. При неудачном — он «залипает», оставаясь близким к исходному положению.

Комбинируя математическое моделирование и компьютерные симуляции, исследователи выяснили, как парус взаимодействует с ветром и как ветер отвечает на его движение. Вот к каким выводам они пришли.

Главное, от чего зависит, перебросится парус или нет, это три фактора:

• Жесткость: Менее гибкий, а значит, и менее изогнутый парус перебрасывается надежнее.
• Начальное натяжение: Чем сильнее был натянут парус до маневра, тем выше шансы на успех.
• Конечный угол: Наиболее вероятен успех, если после маневра парус установится под углом 20 градусов к ветру.

Масса паруса, а также скорость и ускорение повтора руля в основном влияют на то, как быстро произойдет переброс. Слишком вялый, плохо натянутый парус перебросить гораздо сложнее.

Помимо спортивного интереса, это исследование может серьезно помочь в настройке автоматических парусников, которые работают в самых разных погодных условиях.

Реальная польза этого исследования лежит в двух плоскостях: прикладной и технологической.

В прикладной — это буквально руководство к действию для конструкторов парусов и капитанов. Зная точные параметры (жесткость, натяжение, целевой угол), можно не методом проб и ошибок, а на основе математической модели создавать оснастку, идеально заточенную под маневренность. Для гоночных яхт это прямые секунды к победе.

В технологической — это прорыв для автономных парусных дронов. Эти аппараты собирают критически важные данные об океане, и от их способности четко маневрировать против ветра без помощи человека зависит их эффективность и сохранность дорогостоящего оборудования.

Исследование дает алгоритмы для их систем управления, делая их работу в изменчивой среде предсказуемой и безопасной.

Основное замечание заключается в том, что исследование оперирует существенно упрощенной математической моделью. Она рассматривает парус как изолированную гибкую пластину в потоке воздуха, не учитывая в полной мере комплексного взаимодействия с корпусом лодки, килем, который создает боковое сопротивление, и реального турбулентного, нестабильного ветра, который редко бывает ламинарным и однородным. В реальных условиях на парус влияют волны, крен судна и сложная аэродинамика, создаваемая самим корпусом. Таким образом, хотя модель блестяще описывает фундаментальную физику переброса паруса, ее прямую экстраполяцию на реальные условия нужно проводить с осторожностью и дальнейшими полевыми испытаниями.

Ранее ученые предложили использовать переработанный алюминий при постройке судов.