Качество расчетной сетки напрямую влияло на точность и скорость моделирования в гидродинамике.

В инженерных задачах, где важны детали разного масштаба, приходится делать сотни расчетов для похожих форм — но если использовать одну и ту же сетку для всех вариантов, критические физические эффекты могут просто «потеряться».

Методы адаптации сетки под конкретный случай существуют, но они требуют дорогостоящих вычислений и данных о потоке, что делает их непрактичными. Другие подходы зависят от информации, которую можно получить только после расчета. Чтобы ускорить процесс и повысить точность, нужно научиться сразу строить сетку, идеально подходящую под заданные параметры — без промежуточных шагов.

Недавно группа ученых из Нанкинского университета аэронавтики и астронавтики под руководством профессоров Лю Сюэцзюня и Люй Хунцяна представила Para2mesh — первую end-to-end систему на основе двойной диффузии, которая превращает параметры конструкции в адаптивную сетку, точно повторяющую структуру потока. Их метод не только справляется с нелинейным преобразованием низкоразмерных данных в высокоразмерные, но и решает проблему многомасштабности в CFD.

Адаптивная сетка — динамическая расчетная сетка, которая автоматически сгущается в зонах сложных физических процессов (например, ударные волны или вихри) и разрежается там, где поток однороден. Это повышает точность без лишних вычислительных затрат.

Результаты опубликованы в издании Chinese Journal of Aeronautics.

Отказ от расчета промежуточных данных — это прорыв в адаптации сетки. Наш подход генерирует оптимальную сетку сразу, без дополнительных итераций, — объясняет Лю Сюэцзюнь, специалист по ИИ для науки.

Система состоит из двух нейросетей:

• FDN восстанавливает поле потока по параметрам конструкции,
• MDN деформирует исходную сетку, пока та не совпадет с особенностями потока.

Процесс напоминает постепенное устранение шума: случайная сетка шаг за шагом превращается в точную. Взаимодействие между сетями происходит через специальные свертки, что гарантирует соответствие физике течения.

Тесты показали, что метод работает для разных геометрий и условий. Он не требует дополнительных уравнений и ускоряет расчеты в разы, — добавляет Люй Хунцян.

Пока у подхода есть ограничение: для обучения нужно много данных. Сейчас он эффективен только в областях с накопленными массивами simulations. В будущем команда планирует уменьшить зависимость от данных, чтобы метод стал универсальным инструментом в гидродинамике.

Исследование Para2mesh может радикально упростить процесс инженерного проектирования:

• Авиация — оптимизация формы крыла или турбины без месяцев расчетов.
• Автомобилестроение — мгновенный подбор аэродинамических обводов кузова.
• Энергетика — моделирование течений в турбинах ГЭС или ветрогенераторах с высокой точностью.

Главное преимущество — экономия времени и ресурсов: вместо десятков пробных симуляций инженер получает готовую сетку за один проход.

Метод зависит от качества обучающих данных: если в них нет редких, но важных сценариев (например, экстремальных режимов течения), сетка может оказаться неточной. Кроме того, нейросети пока требуют значительных вычислительных мощностей для обучения, что ограничивает применение в небольших компаниях.

Ранее российские ученые показали, как у капель жидкости вырастают пальцы.