Уравнения в частных производных (УЧП) — это математический инструмент, который описывает сложные физические процессы, от течения жидкости до распределения тепла. Но их решение требует огромных вычислительных ресурсов и времени.

Уравнение в частных производных (УЧП) — это математическое уравнение, которое связывает изменения одной величины относительно нескольких других. Например, уравнение теплопроводности описывает, как температура меняется в зависимости от координат и времени.

Исследователи из Университета Юты предложили необычный способ ускорить этот процесс: они закодировали уравнения в свете и пропустили его через оптический нейронный процессор.

Результаты опубликованы в издании Nature Communications.

Команда под руководством Вэйлу Гао и Руйяна Чэня создала устройство под названием ONE (Optical Neural Engine). Вместо цифровых вычислений оно использует свойства световых волн — интенсивность и фазу. Когда свет проходит через систему оптических элементов, его параметры меняются, и на выходе получается решение уравнения.

УЧП — мощный инструмент для моделирования физических процессов, но традиционные методы требуют много времени и энергии, — объясняет Чэнь. — Даже машинное обучение не всегда справляется достаточно быстро.

Обычные нейросети решают уравнения, пропуская данные через слои вычислительных узлов, каждый из которых вносит свой вклад в итоговый результат.

ONE делает то же самое, но с помощью света.

Наша система берет пространственно-временные данные — например, распределение давления в пористой среде — и предсказывает поведение системы без долгих расчетов, — говорит Гао.

Эксперименты показали, что ONE справляется с разными типами уравнений, включая:

• Уравнение Дарси (течение жидкости через пористую среду),
• Уравнение Навье-Стокса (движение несжимаемой жидкости).

Это не просто теория, — добавляет Иншэн Тан, бывший сотрудник лаборатории. — Оптический подход быстрее и экономичнее электронных аналогов.

Технология может найти применение в геологии, проектировании микросхем и других областях, где важны точные и быстрые расчеты.

Главное преимущество — скорость. Оптические вычисления работают на порядки быстрее электронных, а энергии потребляют меньше. Это значит, что инженеры смогут:

• Быстрее моделировать нефтяные месторождения,
• Оптимизировать аэродинамику автомобилей без дорогих испытаний в аэродинамической трубе,
• Ускорить разработку новых материалов.

Но самое интересное — потенциал для задач, которые сейчас вообще не решаются из-за вычислительной сложности. Например, точное прогнозирование климата или моделирование плазмы в термоядерных реакторах.

Однако пока ONE работает только с линейными и частично нелинейными уравнениями. Для сильно нелинейных систем (например, турбулентности) метод может потребовать доработки. Кроме того, точность оптических вычислений пока уступает цифровым — световые шумы и погрешности компонентов влияют на результат.

Ранее математики смоделировали загадочный сбой в совместном поведении.