Команда под руководством Джанмарко Менгальдо, доцента кафедры машиностроения Национального университета Сингапура (NUS), вместе с аспирантом Чэньюй Доном и коллегами из Франции и Великобритании, разработала новый способ оценки предсказуемости сложных динамических систем.

Метод, опубликованный в издании PNAS, называется Time-Lagged Recurrence (TLR) — и он помогает ответить на ключевой вопрос: если мы знаем текущее состояние системы, как далеко в будущее можем заглянуть?

Предсказуемость — это то, насколько точно можно спрогнозировать будущее системы, зная её текущее состояние.

Ещё в середине XX века учёные обнаружили, что даже детерминированные системы (где всё подчиняется чётким законам) могут вести себя хаотично из-за чувствительности к начальным условиям. Это явление, известное как  «эффект бабочки», означает, что крошечная погрешность в исходных данных со временем нарастает, и предсказания становятся невозможны. Именно поэтому, например, прогноз погоды теряет точность уже через несколько дней.

Но оказалось, что предел предсказуемости не фиксирован — он зависит от текущего состояния системы. Одни ситуации можно предсказать с высокой точностью, другие — почти невозможно. Понимание этих границ критично не только для метеорологии, но и для финансов, экономики, биологии и даже искусственного интеллекта.

Как работает TLR

Метод TLR оценивает предсказуемость, опираясь только на данные, без сложных уравнений и допущений. Он ищет  «возвраты» — моменты, когда система оказывается в состоянии, близком к предыдущему. Если похожие начальные условия ведут к схожему будущему, значит, система в этом состоянии предсказуема. Если же траектории быстро расходятся — предсказать её поведение сложнее.

Учёные проверили TLR на разных системах: от математических моделей хаоса до реальных данных — ЭКГ, ЭЭГ, сейсмических колебаний и атмосферных процессов. Например, при анализе циркуляции воздуха над Европой и Атлантикой метод подтвердил известную изменчивость предсказуемости в этом регионе.

TLR — это универсальный инструмент, который поможет лучше понимать динамику систем в физике, геофизике, финансах и даже ИИ, — говорит Менгальдо.

Где это пригодится

• Прогнозирование. Можно заранее видеть, когда система становится менее предсказуемой, и корректировать ожидания.
• Искусственный интеллект. TLR может стать инструментом самооценки для моделей, предсказывающих временные ряды.

Этот метод — не просто абстрактная математика, а практический инструмент. Он позволяет:

• Оптимизировать прогнозы в метеорологии, экономике, медицине — везде, где важна точность.
• Улучшить ИИ-модели, заставляя их оценивать собственную неуверенность.
• Снизить риски в финансах и управлении, показывая моменты, когда решения стоит принимать с осторожностью.

Главный недостаток — TLR требует большого объема качественных данных. В системах, где информация ограничена (например, редкие природные явления), метод может давать неточные результаты. Кроме того, он не заменяет физические модели, а лишь дополняет их.

Ранее ученые заметили, что религиозные люди больше остальных ценят будущее.