Исследователи сравнили работу 14 разных алгоритмов и выяснили, какой из них лучше всего подходит для изучения плазмы. Это поможет точнее контролировать состояние плазмы, которая используется в производстве и лабораториях для создания новых соединений и обработки материалов.

Результаты исследования, поддержанного грантом Российского научного фонда (РНФ), опубликованы в журнале Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy.

Плазма — это газ, в котором есть ионы. Она используется в разных областях:

• В технике плазму применяют для обработки материалов.
• В химии с ее помощью анализируют состав веществ и создают новые соединения и наноструктуры.
• Физики исследуют с ее помощью грозовые разряды и другие явления.

Чтобы получить нужный результат, следует контролировать свойства плазмы: температуру, количество электронов и распределение частиц в пространстве. Проще всего это сделать, оценивая ее излучение. Ученые фотографируют плазму и регистрируют спектры ее излучения. Затем компьютерные алгоритмы восстанавливают пространственное распределение параметров в плазменном факеле. Но изначально изображения получаются двумерными (плоскими).

Ученые используют специальный математический инструмент, называемый обратным преобразованием Абеля, чтобы создать объемную структуру плазмы на основе плоских изображений. Но из-за ошибок, которые возникают при экспериментальных измерениях, модель может получиться неточной.

Исследователи из Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова изучили 14 алгоритмов, чтобы понять, какие из них лучше всего работают даже при неточных данных. Также авторы проверили комбинации алгоритмов с методами уменьшения ошибок: усреднением результатов, удалением ненужных значений и улучшением точности данных.

Фильтрация работает так: шум и полезная информация в данных имеют разные частоты. Поэтому можно убрать частоту, которая соответствует шуму, и оставить только полезные данные. Этот метод часто используют в электронных устройствах, например, в телефонах, для обработки аудио- и видеозаписей.

Регуляризация — это способ найти решение задачи, даже если она поставлена не совсем правильно. Идея в том, чтобы добавить к решению небольшое слагаемое (штраф), которое увеличивается, когда решение становится менее правильным. Часто таким свойством является «гладкость» функции. Получается, что чем больше шума и чем неправильнее функция, тем больше штраф. На этой идее основано использование регуляризации для борьбы с шумом.

Исследователи провели компьютерный эксперимент, используя разные алгоритмы для обработки данных о плазме. Они обработали данные, в которых была искаженная информация (шум).

Самым точным оказался алгоритм «Piessens-Verbaeten», потому что у него есть встроенные инструменты фильтрации.

Регуляризация — это метод, который помогает уменьшить искажения в данных. Когда исследователи использовали регуляризацию, различия между алгоритмами стали почти незаметными. Погрешность моделей с регуляризацией составила 8–12%, а без нее могла достигать 100%.

Получается, что регуляризация помогает точнее моделировать параметры плазмы, даже если данных мало и они искажены.

Плазменные источники используют не только в научных исследованиях, но и в разных областях производства. С их помощью обрабатывают материалы, наносят защитные покрытия, сваривают и разрезают лазером металлы. Также они нужны для изучения процессов горения.

Результаты исследования помогут улучшить эти технологии. Для них требуется плазма с определенными характеристиками. Разработанный алгоритм пригодится и для изучения плазмы от другого источника — тлеющего разряда, — рассказывает участник проекта, поддержанного грантом РНФ, Тимур Лабутин, кандидат химических наук, доцент кафедры лазерной химии химического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова.

Ранее ученые исследовали химические особенности взаимодействия плазмы и жидкости.

Фото авторов статьи. Слева направо: м.н.с. Александр Закускин, аспирант Александр Рылов, доцент Тимур Лабутин. Источник: Тимур Лабутин.