Nature: Международная группа ученых решает сложную физическую задачу

Сильно взаимодействующие системы играют важную роль в квантовой физике и квантовой химии. Стохастические методы, такие как моделирование Монте-Карло, являются проверенным способом исследования таких систем. Однако эти методы достигают своего предела, когда возникают так называемые знаковые осцилляции.

Теперь эта проблема решена международной группой исследователей из Германии, Турции, США, Китая, Южной Кореи и Франции с помощью нового метода согласования волновых функций. В качестве примера с помощью этого метода были рассчитаны массы и радиусы всех ядер вплоть до массового числа 50. Результаты согласуются с результатами измерений, сообщают исследователи в журнале Nature.

Вся материя на Земле состоит из крошечных частиц, известных как атомы. Каждый атом содержит еще более мелкие частицы: протоны, нейтроны и электроны. Каждая из этих частиц подчиняется правилам квантовой механики. Квантовая механика лежит в основе квантовой теории многих тел, которая описывает системы с большим количеством частиц, такие как атомные ядра.

Один из классов методов, используемых физиками-ядерщиками для изучения атомных ядер, — это подход ab initio. Он описывает сложные системы, начиная с описания их элементарных компонентов и их взаимодействий. В случае ядерной физики элементарными компонентами являются протоны и нейтроны. Некоторые ключевые вопросы, на которые могут помочь ответить расчеты ab initio, — это энергии связи и свойства атомных ядер, а также связь между ядерной структурой и лежащими в ее основе взаимодействиями между протонами и нейтронами.

Однако эти ab initio методы сталкиваются с трудностями при проведении надежных расчетов для систем со сложными взаимодействиями. Одним из таких методов является квантовое моделирование Монте-Карло. В этом случае величины рассчитываются с помощью случайных или стохастических процессов. Хотя квантовое моделирование Монте-Карло может быть эффективным и мощным, у него есть существенный недостаток: проблема знака. Она возникает в процессах с положительными и отрицательными весами, которые отменяют друг друга. Эта отмена приводит к неточным итоговым предсказаниям.

Новый подход, известный как согласование волновых функций, призван помочь решить подобные проблемы вычислений для методов ab initio. «Эта проблема решается новым методом согласования волновых функций путем отображения сложной задачи в первом приближении на простую модельную систему, в которой нет таких колебаний знака, а затем обработки различий в теории возмущений», — говорит профессор Ульф-Г. Майснер из Института радиационной и ядерной физики имени Гельмгольца при Боннском университете и Института ядерной физики и Центра передового моделирования и аналитики при Форшунгсцентре Юлих.

В качестве примера были рассчитаны массы и радиусы всех ядер вплоть до массового числа 50 — и результаты совпали с результатами измерений, — сообщает Майснер, который также является членом трансдисциплинарных исследовательских областей «Моделирование» и „Материя“ в Боннском университете.

«В квантовой теории многих тел мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда мы можем проводить расчеты, используя простое приближенное взаимодействие, но реалистичные высокоточные взаимодействия вызывают серьезные вычислительные проблемы, — говорит Дин Ли, профессор физики из Центра редких изотопных пучков и факультета физики и астрономии (FRIB) Мичиганского государственного университета и заведующий кафедрой теоретических ядерных наук.

Согласование волновых функций решает эту проблему, удаляя короткодействующую часть высокоточного взаимодействия и заменяя ее короткодействующей частью легко вычисляемого взаимодействия. Это преобразование выполняется таким образом, что сохраняются все важные свойства исходного реалистичного взаимодействия. Поскольку новые волновые функции похожи на волновые функции легко вычисляемого взаимодействия, исследователи теперь могут проводить расчеты с легко вычисляемым взаимодействием и применять стандартную процедуру обработки малых поправок — так называемую теорию возмущений.

Исследовательская группа применила этот новый метод к решеточному квантовому моделированию Монте-Карло для легких ядер, ядер средней массы, нейтронной материи и ядерной материи. Результаты, полученные с помощью точных расчетов ab initio, точно совпали с реальными данными о свойствах ядер, таких как размер, структура и энергия связи. Расчеты, которые раньше были невозможны из-за проблемы знака, теперь могут быть выполнены с помощью согласования волновых функций.

Хотя исследовательская группа сосредоточилась исключительно на квантовых симуляциях Монте-Карло, согласование волновых функций может быть полезно для многих различных ab initio-подходов.

Этот метод может быть использован как в классических, так и в квантовых вычислениях, например, для лучшего предсказания свойств так называемых топологических материалов, которые важны для квантовых вычислений, — заключает Мейснер.

15.05.2024